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| 1 | 模糊推理的基本理论显示文摘模糊推理已经在多个领域得到成功的应用,同时,模糊推理的理论研究也取得较大的进展,本文针对模糊推理研究文献比较杂乱和零散的情况,系统地构建模糊推理的理论体系,从模糊推理的理论研究和一些实际应用提取出五个基本模型,简要评述模糊推理的三个重要方法,仔细讨论评判模糊推理方法优劣的五个准则,进一步明确与模糊推理有关的一些概念及相互关系,统一有关的术语与记号,综述相关的研究成果,同时给出一些新的观点和结果。 | 裴道武 | 2012 | 高校应用数学学报(A辑)2012，27，3： | 14 |
| 2 | 不确定性系统的统一性显示文摘本文综述不确定性系统的统一性。首先揭示Fuzzy系统的概率论意义,指出Fuzzy系统中常用的清晰化方法,即重心法是合理的且在平均平方意义下是最优的方法。基于不同的Fuzzy蕴涵算子,给出几种典型的概率分布,如Zadeh分布、Mamdani分布、Lukasiewicz分布等,它们充当Fuzzy系统的“系统内核”作用。此外,根据Fuzzy系统概率分布的一些性质,论证了由Zadeh提出的构造Fuzzy系统的CRI算法是基本合理的且有效的。此外还刻画了均匀概率分布在Fuzzy系统中的特殊作用。随后揭示了随机系统的Fuzzy推理意义。首先,相对于不确定性系统,给出了随机系统的定义,它视为对一个不确定系统的逼近。然后指出,对于任意给定的一个随机系统,总能将它转化为一组Fuzzy推理规则,由此可构造一个Fuzzy系统,并且证明了这样构造的Fuzzy系统能逼近给定的随机系统到指定的精度。还讨论了Fuzzy系统与随机系统转换中的还原性。最后概述了不确定性系统的统一性。 | 李洪兴 | 2007 | 工程数学学报2007，24，1： | 11 |
| 3 | 基于输入-输出数据的概率分布和数字特征显示文摘利用模糊推理建立了一种基于输入-输出数据构造联合概率密度函数的方法。首先,将一组单输入-单输出数据转换成模糊推理规则,通过选择适当的模糊蕴涵算子生成模糊关系,再利用这种模糊关系求出二维随机变量的联合概率密度函数。当将模糊蕴涵分别取为Larsen蕴涵和Mamdani蕴涵时,分别得到了两种具体的概率密度函数(称之为Larsen分布和Mamdani分布)。其次,分别研究这两种概率分布的边缘分布和数字特征,指出这两种概率分布有相同的数学期望,有几乎相同的方差和协方差。从而进一步揭示模糊系统的概率论意义。 | 袁学海 李洪兴 | 2011 | 模糊系统与数学2011，25，1： | 7 |
| 4 | 模糊相似度推理算法及其构造的模糊系统逼近性能的分析显示文摘本文首先将相似度理论进一步推广,给出了模糊相似度的公理化定义;然后给出了基于模糊相似度的推理算法,证明了该算法是规则再现的;进一步地,对基于模糊相似度推理算法构造的模糊系统的逼近性能进行了理论分析,给出了该系统具有插值性的充要条件,并给出了满足该条件的两个模糊相似度。最后,证明了当满足一定条件时,该系统具有二阶逼近精度。 | 汪德刚 孟艳平 宋雯彦 李洪兴 | 2009 | 工程数学学报2009，26，3： | 6 |
| 5 | 基于输入-输出数据的重心法模糊系统及其泛逼近性显示文摘研究基于输入-输出数据的重心法模糊系统及其泛逼近性。首先,将一组单输入-单输出数据转换成模糊推理规则,通过选择适当的模糊蕴涵算子生成模糊关系,再利用这种模糊关系求出二维随机变量的联合概率密度函数。当将模糊蕴涵分别取为Larsen蕴涵和Mamdani蕴涵时,分别得到了两种具体的概率密度函数(称之为Larsen分布和Mamdani分布)。其次,利用这两种概率分布,分别求出了对应的两种回归函数,指出这种回归函数实际上是模糊控制中的重心法模糊系统。我们分别给出了这种模糊系统具有泛逼近性的充分条件。从而进一步揭示了模糊系统的概率论意义。 | 袁学海 李洪兴 | 2011 | 模糊系统与数学2011，25，2： | 5 |
| 6 | 基于直觉模糊推理(1,2,2)-a型泛三Ⅰ算法的鲁棒性显示文摘本文基于直觉模糊集,研究了直觉模糊推理(1,2,2)-a型泛三Ⅰ算法,给出了IFMP、IFMT问题的直觉模糊推理(1,2,2)-a型泛三Ⅰ算法解的表达形式和分解形式.其次,利用直觉模糊集间的自然距离定义了直觉模糊连接词和直觉模糊集的灵敏度,给出了直觉?ukasiewicz蕴涵、直觉G?del蕴涵以及它们各自对应三角模的灵敏度,在此基础上,证明了直觉?ukasiewicz蕴涵是直觉模糊集上最鲁棒剩余型蕴涵算子.最后,讨论了直觉模糊推理(1,2,2)-a型泛三Ⅰ算法的鲁棒性,并且针对以上两种具体蕴涵算子,相应地获得了直觉模糊推理(1,2,2)-a型泛三Ⅰ算法解的灵敏度.结论表明,直觉模糊推理算法的鲁棒性完全取决所选择的直觉模糊连接词. | 惠小静 井美 王蓉 | 2019 | 电子学报2019，47，2： | 4 |
| 7 | 基于模糊关系方程组的解构造的模糊控制器显示文摘基于若干条模糊规则的模糊推理的数学本质是将有限个模糊集之间的对应延拓成整个模糊空间上的映射,sup-*合成推理算法和inf-→合成推理算法都是实现这种延拓的有效途径.研究了:1)基于一种sup-*合成的模糊关系方程组Ai mR=Bi(i=1,…,n),给出了最大解(最优近似解)的公式,并将此最大解用于构造模糊控制器,证明了以此解构造的模糊控制器具有插值函数的泛逼近性;2)基于一种inf-→合成的模糊关系方程组Ai⊙mR=Bi(i=1,…,n),证明了在模糊划分意义下解的存在性,给出了最小解的公式,并将此最小解用于设计模糊控制器,证明了以此解构造的模糊控制器具有插值函数的泛逼近性.由于合成运算中引进了一种连续可变的T范数和蕴涵算子,即Schweizer T范数和Schweizer蕴涵算子,因而得到了2个基于已知模糊规则的具有良好柔性和泛逼近性的连续可变的模糊控制器簇的构造方法,这个结果对模糊系统设计与优化有重要意义. | 谷敏强 李洪兴 王杰亮 | 2007 | 北京师范大学学报(自然科学版)2007，43，2： | 4 |
| 8 | 模糊推理三Ⅰ算法的还原性显示文摘模糊推理算法的还原性是判断蕴涵算子与推理方法配合效果的一个重要标准,只有蕴涵算子与推理方法搭配适当,才能使模糊推理有一个好的效果。本文对模糊推理三I算法具备还原性的条件进行了研究。首先,当与蕴涵算子相伴随的三角模为连续三角模时,给出了FM P问题三I算法具有还原性的充要条件;其次,当蕴涵算子为连续的正则蕴涵算子时,给出了FM T问题的三I算法具有还原性的充要条件;最后,当正则蕴涵算子关于补运算满足对合律时,给出了FM T问题三I算法满足还原性的一个充分条件。 | 李骏 邓富喜 | 2011 | 模糊系统与数学2011，25，5： | 3 |
| 9 | 模糊CRI算法及模糊推理的有效性研究显示文摘通过揭示模糊推理的一种CRI算法的逻辑原理,提出了模糊推理的一种新算法。并对单规则的CRI算法(或三I算法)的重心(或最大隶属度)去模糊法的有效性进行了研究。发现在单规则的CRI算法(或三I算法)的模糊推理中,当大前提的后件取对称模糊集时,采用重心去模糊法使得推理结果无效,而采用最大隶属度去模糊法可使得推理结果有效。 | 李友雨 张兴芳 | 2013 | 模糊系统与数学2013，27，4： | 3 |
| 10 | 同主语同标签Vague命题的Lawry逻辑显示文摘给出了Lawry不确定模型的新的性质.基于Lawry模型,引入了同主语同标签Vague命题的Lawry真度的概念.由此,提出了一种非经典逻辑,称为同主语同标签Vague命题的Lawry逻辑,简称Lawry逻辑.其逻辑规律表明它与经典逻辑具有优良的和谐性. | 张兴芳 胡凯 李令强 孟广武 | 2013 | 系统科学与数学2013，33，7： | 2 |
| 11 | 关于Zadeh模糊集合论基础的一个注记显示文摘从文献[1]中指出的Zadeh模糊集合理论存在的第三个缺点即采用没有统一理论指导的'模糊算子'入手,利用概率论方法证明了模糊算子的正确性及其适用范围.进而说明文献[1]中覆盖系数的合理性,提出下一步要研究的内容. | 汪洋 | 2008 | 西南民族大学学报(自然科学版)2008，34，1： | 2 |
| 12 | 基于蕴涵算子族H_((p,λ))的三Ⅰ算法模糊系统显示文摘针对蕴涵算子族H(p,λ),给出了FMP问题三Ⅰ支持算法和α-三Ⅰ支持算法的计算公式;讨论了基于三Ⅰ算法的模糊系统及其响应性能,结果表明,蕴涵算子族H(p,λ)的模糊系统只具有阶跃输出能力,不具有函数逼近泛性;揭示了蕴涵算子族H(p,λ)的模糊系统的概率意义,给出了其概率分布,它充当模糊系统的'系统内核'作用。 | 彭家寅 | 2013 | 计算机工程与应用2013，49，1： | 1 |
| 13 | 基于CRI算法的蕴涵算子族L-λ-R_0模糊系统的函数逼近性及概率表示显示文摘针对蕴涵算子族L-λ-R0,讨论了基于CRI算法的模糊系统的函数逼近的泛性及概率表示.首先证明了蕴涵算子族L-λ-R0模糊系统只具有阶跃输出能力,不具有函数逼近泛性;其次揭示了蕴涵算子族L-λ-R0模糊系统的概率意义,给出了其概率分布. | 彭家寅 | 2009 | 四川师范大学学报(自然科学版)2009，32，6： | 1 |
| 14 | 模糊逻辑中的一些问题与研究进展显示文摘在过去的30多年里,模糊逻辑在理论和应用2个方面都取得了较大的进展.时至今日,在该领域中还存在一些值得关注的研究方向和研究课题.就以下4个问题对于这个领域的部分进展展开讨论:为什么需要模糊逻辑?早期模糊逻辑有哪些不足?现代模糊逻辑有哪些主要成就?以及模糊逻辑未来何处去? | 裴道武 | 2017 | 四川师范大学学报(自然科学版)2017，40，3： | 1 |
| 15 | 多重模糊蕴涵与生成模糊蕴涵的新方法显示文摘提出一种生成模糊蕴涵的新方法,即通过一个或多个选定的模糊蕴涵作多重迭代生成新的模糊蕴涵,称为多重模糊蕴涵.从选定的模糊蕴涵出发,根据不同的迭代次数,分别证明迭代结果仍为模糊蕴涵.进一步,分析当选定的模糊蕴涵具有某种性质时,所生成的多重模糊蕴涵是否仍保持这些性质.还对选定的模糊蕴涵分别为(S,N)-蕴涵和R-蕴涵这两种重要情形,进行更深入的分析.这些结果将为模糊蕴涵在控制及决策等领域的应用提供支持. | 李芳 裴道武 | 2016 | 高校应用数学学报(A辑)2016，31，4： | 1 |
| 16 | 基于Zadeh蕴涵的重心法模糊系统显示文摘研究了基于Zadeh蕴涵的重心法模糊系统及其泛逼近性问题.对于Zadeh蕴涵来说,用通常的'单点模糊化'方法所构造的模糊系统不具有泛逼近性.针对这一问题,应用'参数单点模糊化'方法,重新构造了基于Zadeh蕴涵的重心法模糊系统.证明了该重心法模糊系统具有泛逼近性,并给出了这种模糊系统具有泛逼近性的充分条件. | 袁学海 | 2012 | 辽宁师范大学学报(自然科学版)2012，35，4： | 1 |
| 17 | 基于CRI算法的蕴涵算子族LλOλG模糊系统显示文摘针对蕴涵算子族LλOλG,首先讨论了基于CRI算法的模糊系统及其响应性能,结果表明,蕴涵算子族LλOλG模糊系统只具有阶跃输出能力,不具有函数逼近泛性;其次揭示了蕴涵算子族LλOλG模糊系统的概率意义,给出了其概率分布,它有充当模糊系统'系统内核'的作用. | 彭家寅 | 2009 | 福建师范大学学报(自然科学版)2009，25，6： | 1 |
| 18 | 正则剩余格中的理想与滤子显示文摘讨论了正则剩余格的性质,并定义了正则剩余格的理想、滤子、同态与同余关系,通过讨论它们的性质,得出正则剩余格的理想与滤子是一一对应的。 | 魏美丽 尤飞 | 2009 | 江西科学2009，27，3： | 1 |
| 19 | 基于逐点优化模糊推理的模糊系统的概率表示显示文摘揭示了基于逐点优化模糊推理的模糊系统的概率论意义,给出了几种典型的概率分布,如Mamdani分布、Larsen分布、Zadeh分布、Lukasiewicz分布、Goguen分布等,指出了在概率意义下,上述几种典型分布对应的模糊系统与由CRI算法构造的模糊系统是等效的. | 彭家寅 | 2010 | 淮阴师范学院学报(自然科学版)2010，9，3： | 0 |
| 20 | 基于泛三Ⅰ算法的模糊系统响应能力分析显示文摘讨论基于三Ⅰ算法构成的模糊系统的响应能力是模糊系统理论的重要研究方向之一。根据选取三个常用的模糊蕴涵算子,给出了基于这些蕴涵算子的泛三Ⅰ算法公式,其次构造了基于泛三Ⅰ算法的单输入单输出模糊控制器,分析这些模糊控制器的响应能力,最后对这些模糊系统进行了实验仿真。 | 李龙 裴道武 | 2013 | 浙江理工大学学报(自然科学版)2013，30，1： | 0 |
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