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| 1 | Explicit criteria on separation cutoff for birth and death chains显示文摘 | Yonghua MAO Yuhui ZHANG | 2014 | Frontiers of Mathematics in China2014，9，4： | 2 |
| 2 | Spectral Gap and Convergence Rate for Discrete-time Markov Chains显示文摘Let P be a transition matrix which is symmetric with respect to a measure π.The spectral gap of P in L2(π)-space,denoted by gap(P),is defined as the distance between 1 and the rest of the spectrum of P.In this paper,we study the relationship between gap(P) and the convergence rate of Pn.When P is transient,the convergence rate of P n is equal to 1 gap(P).When P is ergodic,we give the explicit upper and lower bounds for the convergence rate of Pn in terms of gap(P).These results are extended to L∞(π)-space. | Yong Hua MAO Yan Hong SONG | 2013 | Acta Mathematica Sinica,English Series2013，29，10： | 2 |
| 3 | 离散时间Markov链的几何遍历速度显示文摘本文研究一般状态空间离散时间几何遍历Markov链的收敛速度.当状态空间中含有原子时,本文采用与可数状态空间类似的方法,即采用谱理论法研究几何遍历速度.对于不含原子的Markov链,先利用Nummelin分裂技术构造出含有原子的新Markov链,再建立新Markov链与原Markov链几何遍历速度的关系,最后由最小化条件和首次回返时的几何阶矩得到原Markov链几何遍历的收敛速度.进一步,本文将所得结果应用于研究Metropolis-Hastings算法. | 宋延红 | 2020 | 中国科学:数学2020，50，8： | 0 |
| 4 | Markov链:遍历性、拟平稳性与不可逆性显示文摘本文以首中时(或回返时)为脉络,从三个方面-Markov链的遍历性、拟平稳分布和不可逆问题-介绍Markov链研究的一些最新进展.这些内容包括:(1)以首中时的矩给出泛函不等式;(2)引入修正的回返时判定各种非常返性;(3)用回返时处理离散时间Markov链的泛函不等式;(4) Markov链首中时的分布表示;(5)以击中时的矩判定一族遍历的Markov过程收敛到平稳分布所产生切断(cutoff)现象;(6)从Markov链生命时的分布找到拟平稳分布存在唯一性;(7)发展Dirichlet原理来判定不可逆Markov链收敛到平稳分布'优于'相应的可逆过程的问题. | 毛永华 | 2020 | 中国科学:数学2020，50，1： | 0 |
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