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1单生过程separationcutoff的基于特征值的判别准则显示文摘对于时间逆具有随机单调性的以{0,1,…,mn}({mn}为关于n单调增的自然数列)为状态空间且从0出发的单生过程族,利用其负转移速率矩阵第一非零特征值的正性及最快强平稳时的任意阶矩,可以由转移速率矩阵的特征值表示这些性质,得到该族马氏过程separation cutoff存在的一个基于特征值的判别准则,验证了Peres的乘积条件对于此类单生过程成立.毛永华 张伟为 张余辉 2019北京师范大学学报(自然科学版)2019,55,6:0
2Markov链:遍历性、拟平稳性与不可逆性显示文摘本文以首中时(或回返时)为脉络,从三个方面-Markov链的遍历性、拟平稳分布和不可逆问题-介绍Markov链研究的一些最新进展.这些内容包括:(1)以首中时的矩给出泛函不等式;(2)引入修正的回返时判定各种非常返性;(3)用回返时处理离散时间Markov链的泛函不等式;(4) Markov链首中时的分布表示;(5)以击中时的矩判定一族遍历的Markov过程收敛到平稳分布所产生切断(cutoff)现象;(6)从Markov链生命时的分布找到拟平稳分布存在唯一性;(7)发展Dirichlet原理来判定不可逆Markov链收敛到平稳分布'优于'相应的可逆过程的问题.毛永华 2020中国科学:数学2020,50,1:0
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