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1Fractional sum and fractional difference on non-uniform lattices and analogue of Euler and Cauchy Beta formulas显示文摘As is well known,the definitions of fractional sum and fractional difference of f(z)on non-uniform lattices x(z)=c1z^(2)+c2z+c3 or x(z)=c1q^(z)+c2q^(-z)+c3 are more difficult and complicated.In this article,for the first time we propose the definitions of the fractional sum and fractional difference on non-uniform lattices by two different ways.The analogue of Euler’s Beta formula,Cauchy’Beta formula on non-uniform lattices are established,and some fundamental theorems of fractional calculas,the solution of the generalized Abel equation on non-uniform lattices are obtained etc.CHENG Jin-fa 2021Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities)2021,36,3:0
2非一致格子上离散分数阶差分与分数阶和分显示文摘众所周知,一致格子上分数阶和分与分数阶差分的思想概念也是最近几年才兴起的,并且在该邻域得到了很大的发展.但是在非一致格子x(z)=c_1z~2+c_2z+c_3或者x(z)=c_1q~z+c_2q~(-z)+c_3上,分数阶和分与分数阶差分的定义是什么,这是一个十分复杂和有趣的问题.本文首次提出非一致格子上分数阶和分与Riemann-Liouville分数阶差分、Caputo分数阶差分的定义以及非一致格子上广义Abel积分方程的求解等基础性结果.程金发 2021闽南师范大学学报(自然科学版)2021,34,1:0
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