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| 1 | 超越摄动:同伦分析方法基本思想及其应用显示文摘介绍一种新的、求解强非线性问题解析近似的一般方法——同伦分析方法.该方法从根本上克服了摄动理论对小参数的过分依赖,其有效性与所研究的非线性问题是否含有小参数无关,因此,适用范围广.此外,不同于所有其他解析近似方法,同伦分析方法提供了一个简单的途径,确保所得到的级数解收敛,从而获得足够精确的解析近似.而且,不同于所有其他解析近似方法,同伦分析方法(HAM)提供了选取基函数之自由,从而可以选择较好的基函数,更有效地逼近问题的解.同伦分析方法为非线性问题的解析近似求解提供了一个全新的思路,为非线性问题(特别是不含小参数的强非线性问题)的求解开辟了一个全新的途径.简要描述同伦分析方法的基本思想,其在非线性力学、物理、化学、生物、金融、工程和计算数学等领域的应用举例,以及与摄动方法、Lyapunov人工小参数法、δ展开法、Adomian分解法、同伦摄动方法之区别和联系. | 廖世俊 | 2008 | 力学进展2008，38，1： | 31 |
| 2 | Solution to the MHD flow over a non-linear stretching sheet by homotopy perturbation method显示文摘In this study,by means of homotopy perturbation method(HPM) an approximate solution of the magnetohydrodynamic(MHD) boundary layer flow is obtained.The main feature of the HPM is that it deforms a difficult problem into a set of problems which are easier to solve.HPM produces analytical expressions for the solution to nonlinear differential equations.The obtained analytic solution is in the form of an infinite power series.In this work,the analytical solution obtained by using only two terms from HPM solution.Comparisons with the exact solution and the solution obtained by the Pade approximants and shooting method show the high accuracy,simplicity and efficiency of this method. | RAFTARI Behrouz MOHYUD-DIN Syed Tauseef YILDIRIM Ahmet | 2011 | Science China(Physics,Mechanics & Astronomy)2011，54，2： | 3 |
| 3 | Nonlinear analysis of a non-Fourier heat conduction problem in a living tissue heated by laser source显示文摘 | Mohammed Javad Noroozi Majid Goodarzi | 2017 | International Journal of Biomathematics2017，10，8： | 1 |
| 4 | 利用同伦摄动法数值模拟两个非线性发展方程的行波解(英文)显示文摘利用何的同伦摄动方法求解两个非线性发展方程-广义正则长波方程和Drinefel'd-Sokolov-Wilson方程.把由同伦摄动法模拟出的数值行波解与其对应精确解相比较,揭示得到的数值行波解是高精度的.该方法直接、简练,而且适用于数学物理中的其它非线性发展方程. | 额尔敦布和 特木尔朝鲁 | 2010 | 内蒙古大学学报(自然科学版)2010，41，3： | 0 |
| 5 | 喷注壁面外掠平板层流边界层速度和温度的HPM-Padé解析解显示文摘运用HPM-Padé(同伦摄动-帕德逼近)法导出了当喷注流体速度与距平板前缘距离的平方根成反比时,不可压缩常物性流体外掠平板层流边界层内无量纲速度和无量纲温度解析表达式,无量纲流函数1阶导数的HPM-Padé解析解与4阶龙格库塔法的数值解结果一致.利用HPM-Padé解析解研究了喷注系数和流体Prandtl数对速度和温度分布的影响.结果表明:Prandtl数越大,温度边界层越薄,壁面温度梯度越大;喷注系数越大,速度边界层厚度和温度边界层厚度越大,壁面速度梯度和壁面温度梯度越小,壁面喷注对平板有隔热作用;当喷注系数为0.619时,壁面的速度梯度和温度梯度为零,高温来流向壁面的传热被喷注流体完全阻隔. | 赵国昌 孔敬儒 宋丽萍 杜霞 单龙 赵恒 | 2015 | 航空动力学报2015，30，8： | 0 |
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