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| 1 | 模态截断对悬索非线性耦合共振响应影响显示文摘对于各类动力系统共振响应,可以采用直接法和离散法得到其微分方程的近似解,而解的误差取决于两方面:模态离散和摄动分析。其中离散法采用有限模态来描述连续系统的动力学行为,如果忽略高阶模态振型和频率,定会带来一定误差,甚至无法反映真实的非线性动力学现象。因此无论是工程实践还是理论分析,离散法中模态截断带来的误差和收敛性备受关注。以水平悬索两正对称模态之间发生耦合共振为例,探究两种模态截断对该系统共振响应影响。首先利用Galerkin法得到离散后的面内运动微分方程,然后采用多尺度法求得系统发生耦合共振时的调制方程。通过对比激励响应幅值曲线、幅频响应曲线、时程曲线、相位图、频率谱、庞加莱截面和李雅普诺夫指数等,定量和定性地展示两阶和九阶模态截断导致的系统动力学行为差异。研究结果表明:非直接激励模态和非内共振模态对系统内共振响应存在影响,根源在于平方非线性的共振项;对于外激励直接作用于低阶和高阶模态的情况,由于模态截断导致的振动特性差异程度,前者要明显高于后者;在大幅共振区域,模态截断对系统响应幅值影响较为明显;分岔现象与模态截断阶数关系密切,倘若仅考虑两阶模态,结果可能会遗漏鞍结点分岔或出现额外的霍普夫分岔,从而导致跳跃现象和动态周期解发生明显改变;不同阶模态截断可能导致动力系统吸引子类型截然不同。 | 张昕涛 赵珧冰 蔡绍辉 郭智锐 | 2023 | 振动与冲击2023，42，3： | 0 |
| 2 | 具有非对称横截面的悬臂输流管道的非线性振动特征显示文摘在形心主惯性轴坐标系下推导了横截面具有“大”对称破缺的悬臂输流管道的非线性空间弯曲振动方程.运用Galerkin方法将振动方程离散成常微分方程组.基于振动方程的6模态Galerkin离散化方程,通过数值计算考察了输流管道在两个主方向上的失稳情况.结果表明:当两个主方向的无量纲弯曲刚度的差较大时,管道在两个主方向不会同时失稳;当两个无量纲弯曲刚度的差不超过一定值时,管道在特定的质量比处可同时在两个主方向上发生失稳.若“同时失稳”发生在两条临界流速曲线的非滞后段,则流速增加时管道颤振:或做稳定的环面运动,或在较大刚度方向做稳定的周期运动,或在较小刚度方向做稳定的周期运动.若“同时失稳”发生在两条临界流速曲线的滞后段与非滞后段的交点处,则不管流速增加还是减少,管道均会颤振:流速增加时若在较大(较小)刚度方向做周期运动,则流速减少时将在较小(较大)刚度方向做周期运动. | 郭勇 | 2023 | 动力学与控制学报2023，21，11： | 0 |
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