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| 1 | Oscillatory hyper Hilbert transforms along variable curves显示文摘For n = 2 or 3 and x ∈ Rn, we study the oscillatory hyper Hilbert transform Tα,β f(x)=∫Rf(x-Г(t,x))e^-i|t|-β|t|^-1-α dt along an appropriate variable curveГ(t, x) in R^n (namely,Г(t, x) is a curve in R^n for each fixed x), where α〉β〉0. We obtain some LP boundedness theorems of Tα,β, under some suitable conditions on α and β. These results are extensions of some earlier theorems. However, Tα,β f(x) is not a convolution in general. Thus, we only can partially employ the Plancherel theorem, and we mainly use the orthogonality principle to prove our main theorems. | Jiecheng CHEN Dashan FAN Meng WANG | 2019 | Frontiers of Mathematics in China2019，14，4： | 0 |
| 2 | 沿超曲面的振荡奇异积分在加权Wiener共合空间上的有界性显示文摘Wiener共合空间是调和分析中一类重要的函数空间,而振荡型奇异积分算子是调和分析中常见的一类重要算子.为进一步研究此类算子在加权Wiener共合空间上的有界性,本研究借助函数分解和振荡估计证明某类沿超曲面的振荡型强奇异积分算子在加权Wiener共合空间上的有界性.此外,讨论某类沿齐次超曲面的强奇异积分算子在加权Wiener共合空间上的映射性质,在一定程度上蕴含了关于Wiener共合空间比经典的Lebesgue空间更适合研究奇异积分算子的映射性质. | 刘慧慧 唐剑 赵金虎 | 2022 | 湖北大学学报(自然科学版)2022，44，6： | 0 |
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