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| 1 | 基于SEIR模型的COVID-19疫情防控效果评估和预测显示文摘通过对COVID-19疫情在中国的传播情况进行分析,建立了一个SEIR流行病模型,模型中将确诊人群分成已收治和未收治两类.先从理论上分析了模型的无病平衡点及其稳定性、基本再生数等关键问题;再结合实际数据,对武汉封城前和封城后两个阶段疫情的发展趋势进行数值模拟和比较分析,讨论了模型中一些重要参数对确诊人数的影响;最后,针对上述理论分析和数值模拟的结果,对之前采取的一些控制策略作了分析评估,同时对疫情后期发展进行预测. | 陈兴志 田宝单 王代文 黄飞翔 付凌燕 徐浩莹 | 2021 | 应用数学和力学2021，42，2： | 17 |
| 2 | 非局部时滞反应扩散方程波前解的指数稳定性显示文摘该文考虑了一类具有非局部时滞反应项的空间非局部扩散模型,主要研究其波前解的渐近稳定性及收敛率.通过构造加权函数,建立了相关线性方程的比较原理,证明了当初始扰动在加权最大范数意义下一致有界,满足初值问题的解将依时间指数收敛到波前解,而且得到其指数收敛率. | 李盼晓 | 2018 | 应用数学和力学2018，39，11： | 9 |
| 3 | 一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型的稳定性分析显示文摘研究了一类具有非线性传染率的SEIS模型,模型中包含常数输入率、自然死亡率、因病死亡率等.定义了模型的基本再生数R_0,并证明了当R_0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的.当R_0>1时,得到了唯一的地方平衡点是全局渐近稳定的条件. | 邢伟 颜七笙 杨志辉 高晋芳 | 2016 | 应用数学和力学2016，37，11： | 7 |
| 4 | 一类具时滞的周期logistic传染病模型空间动力学研究显示文摘利用动力系统的理论研究一类具有时滞的周期logistic反应扩散传染病模型的动力学.首先证明了周期解半流对应ω算子的全局吸引子的存在性.然后利用次代算子方法引入了模型的基本再生数.最后,利用持久性理论结合比较原理,得到了疾病持久或灭绝的阈值条件:若基本再生数小于1,无病周期解是全局渐近稳定的,疾病将逐渐消失;若基本再生数大于1,系统一致持久,疾病将继续流行并最终形成地方病. | 王双明 张明军 樊馨蔓 | 2018 | 应用数学和力学2018，39，2： | 6 |
| 5 | 一类具扩散的传染病模型的稳定性分析显示文摘本文考虑一类具Laplace扩散项的SIR传染病模型。首先,研究其相应的常微分方程组的平衡点的稳定性;其次,研究具此扩散项的模型的平衡态的稳定性;最后,应用Matlab软件进行数值模拟,模拟结果直观印证了相关理论分析。理论分析和数值模拟结果表明服从该传播规律的传染病是必然会爆发的。 | 冯金明 李遵先 | 2018 | 广西师范大学学报(自然科学版)2018，36，2： | 6 |
| 6 | 具有Logistic增长的SIRS传染病模型的稳定性及最优控制分析显示文摘研究一类具有logistic增长的时滞SIRS传染病模型.证明了当基本再生数不大于1时,对于任意的时滞τ≥0,无病平衡点是全局渐近稳定的,此时疾病消亡.当基本再生数大于1时,得到了地方平衡点是全局渐近稳定的充分条件.利用控制理论,通过疫苗接种降低易感者和采取治疗措施提高感染者的恢复率来进行管理控制,利用Pontryagin最大值原理给出了最优控制策略对的表达形式.最后,通过MATLAB进行数值模拟,说明了采取最优控制对措施的有效性. | 许云霞 雷学红 | 2020 | 湖北民族大学学报(自然科学版)2020，38，2： | 4 |
| 7 | 一类时滞SIQR传染病模型的稳定性显示文摘考虑一类具有饱和发生率的时滞SIQR传染病模型.利用特征值法,以疾病治愈周期导致的时滞为分支参数,讨论疾病平衡点的局部渐近稳定性,给出了疾病平衡点局部渐近稳定性的充分条件,并确定了模型产生局部Hopf分支的时滞临界点.仿真实例验证了所得结果的正确性. | 刘娟 张鑫 | 2017 | 吉林大学学报(理学版)2017，55，6： | 4 |
| 8 | 基于两斑块和人口流动的SIR传染病模型的稳定性显示文摘根据传染病动力学原理,考虑人口在两斑块上流动且具有非线性传染率,建立了一类基于两斑块和人口流动的SIR传染病模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,分析了模型永久持续性和非负平衡点的存在性,通过构造适当的Lyapunov函数和极限系统理论,获得无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.研究结果表明:基本再生数是决定疾病流行与否的阈值,当基本再生数小于等于1时,感染者逐渐消失,病毒趋于灭绝;当基本再生数大于1并满足永久持续条件时,感染者持续存在且病毒持续流行并将成为一种地方病. | 傅金波 陈兰荪 | 2017 | 应用数学和力学2017，38，4： | 4 |
| 9 | 基于创新驱动的天然气三寡头垄断市场动态微分博弈定价模型显示文摘针对天然气生产商三寡头垄断市场,基于知识创新所产生的成本降低和降价决策反应时滞,建立了定价决策动态微分博弈模型.模型分析发现:知识创新周期不变时,企业可通过调整知识创新投入产出强度来降低成本,并据此实施降价策略,随着创新投入产出强度的改变,系统会出现Hopf分岔,且有唯一的Nash平衡点;当创新投入产出强度不断增加时,系统会达到并保持平衡状态;而创新投入产出强度不断降低时,系统会出现周期解,进而增大周期运动幅度,市场出现无序竞争状态.数值模拟印证了理论推导结果.该研究对于三寡头垄断市场中,各天然气生产商有效实施创新驱动战略具有积极的参考价值. | 李升泉 龙登高 张荣 | 2018 | 应用数学和力学2018，39，12： | 2 |
| 10 | 一类具有时滞的SIR传染病模型的稳定性与Hopf分支显示文摘本文研究了一类具有非线性发生率和恢复率的修正的SIR模型,考虑了疾病的潜伏期作为时滞因素,首先得到了模型的基本再生数R 0,然后运用时滞微分方程的稳定性和分支理论,分析了模型无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,得到了在地方病平衡点Hopf分支存在的条件,最后用MATLAB数值模拟验证结果。 | 李伟南 廖茂新 李冰冰 | 2023 | 南华大学学报(自然科学版)2023，37，1： | 0 |
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