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| 1 | Totally real conformal minimal tori in the hyperquadric Q_2显示文摘Our purpose is to study the minimal tori in the hyperquadric Q2.Firstly,we obtain a necessary and sufcient condition for the minimal surface in Qnwhich is also minimal in CPn+1.Next,we show that this kind of minimal surface(neither holomorphic nor anti-holomorphic) with constant curvature in Q2 is part of a flat totally real torus.Finally,we prove that totally real minimal flat tori in Q2 must be totally geodesic,and we classify all the totally geodesic closed surfaces in Q2. | ZHONG Xu WANG Jun JIAO XiaoXiang | 2013 | Science China Mathematics2013，56，10： | 3 |
| 2 | 伪黎曼乘积空间中具有平行平均曲率向量的曲面显示文摘Batista在M^2(c)×R中的具有常平均曲率的曲面上引入了一个特殊的(1,1)型张量S.之后,Fetcu和Rosebberg将张量S推广到M^n(c)×R中的具有平行平均曲率向量的曲面上.该文将张量S推广到了伪黎曼乘积空间中的曲面上,并研究了S的Pinching问题,得到了若干Pinching常数.特别地,对外围空间是黎曼乘积空间的情况,得到的Pinching常数优于Baltista得到的相应的Pinching常数. | 邱望华 侯中华 | 2016 | 数学物理学报(A辑)2016，36，6： | 2 |
| 3 | 第二基本型的一类抽象光滑泛函的变分问题显示文摘假设φ:M^(n)→N_(n+p)是一般外围流形中的n维子流形,S是该子流形的第二基本型模长的平方,本文构造了S的一-类幂函数型泛函G(_(n,F))(φ)=∫_(M)F(S)dv,其中F:[0,∞)→R为一光滑抽象函数.此泛函抽象刻画了子流形与全测地子流形的差异,并且与Willmore猜想有着密切联系.本文计算了该泛函的第一变分公式,并在单位球面中构造了该泛函临界点的一些例子,进一步,基于两个著名的矩阵不等式,我们推导了泛函临界点的Simons型积分不等式,并基于此给出了间隙现象的讨论. | 刘进 | 2021 | 南京大学学报(数学半年刊)2021，38，2： | 1 |
| 4 | 关于S^m(1)×R中具有平行平均曲率向量场子流形的一个刚性定理显示文摘研究了积空间S^m(1)×R中具有平行平均曲率向量场的子流形,通过选择适当活动标架,运用一些代数不等式,得到一个刚性定理,推广了相关文献的结果. | 周俊东 | 2016 | 中国科学技术大学学报2016，46，8： | 1 |
| 5 | S^n×R中具有常平均曲率的超曲面研究显示文摘研究了积空间S^n×R中具有常平均曲率的完备超曲面,通过计算超曲面一些几何量的Laplace,运用Omori-Yau的一般性极值原理,得到一些刚性定理和一个不等式,给出完备超曲面的分类。 | 周俊东 黄映雪 | 2017 | 阜阳师范学院学报(自然科学版)2017，34，2： | 0 |
| 6 | 共形空间Q_1^(n+1)中类空超曲面的拼挤问题显示文摘通过对第二共形基本形式的模长平方作拼挤,给出Clifford超柱面的一个共形特征. | 聂昌雄 | 2015 | 数学年刊(A辑)2015，36，1： | 0 |
| 7 | 子流形低阶曲率泛函的变分计算与间隙现象显示文摘设φ:M^(n)→N^(n+p)是一般外围流形中的n维紧致无边子流形.φ的第二基本型模长平方S、平均曲率模长平方H^(2)和迹零第二基本型模长平方ρ=S-nH^(2)等重要的低阶曲率分别刻画了全测地、极小、全脐等重要的几何性质.本文构造低阶曲率泛函L(I,n,F)(φ)=∫_(M F)(S,H^(2))dv,L(II,n,F)(φ)=∫_(M) F(ρ,H^(2))dv,其中F:[0,+∞)×[0,+∞)→R是一个抽象的充分光滑的双变量函数.这类泛函可刻画子流形与全测地子流形、极小子流形和全脐子流形的整体差异,将多类子流形泛函囊括在统一的框架之下,且与子流形中多类著名问题,如Willmore猜想,有着密切联系.本文将计算第一变分公式,在空间形式中构造临界点的一些例子,推导泛函临界点的积分不等式,并基于此对间隙现象进行讨论. | 刘进 | 2023 | 数学理论与应用2023，43，3： | 0 |
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