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| 1 | 基于大偏差理论的随机动力学研究显示文摘本文介绍了大偏差理论的基本思想、基本概念以及大偏差理论在离出问题研究中的应用.本文评述了有关离出问题的三个重要指标:平均首次离出时间、离出位置分布和最优离出路径相关研究的思路和方法,而其中对最优离出路径的刻化是结构性的难题.针对平均首次离出时间,本文介绍了它与拟势的关系,并应用平均首次离出时间的结论分析了随机共振以及自诱导随机共振中的时间匹配机制.对于离出位置分布,本文介绍了提高蒙特卡罗模拟速度的相关算法,并重点评述了其中的概率演化算法和相关的算例.最后,对于最优离出路径的研究,本文讨论了几类计算方法,分析了最优路径满足的辅助哈密尔顿系统轨线由于非线性多值性形成的拉格朗日流形拓扑结构的奇异性及其动力学含义,并进一步给出了有限噪声强度激励条件下的作用量修正方法.最后,给出了大偏差理论应用发展的一些开放性问题的展望. | 朱金杰 陈朕 孔琛 刘先斌 | 2020 | 力学进展2020，50，1： | 3 |
| 2 | On the stochastic response regimes of a tristable viscoelastic isolation system under delayed feedback control显示文摘In this paper,a tristable viscoelastic isolation system with stochastic excitation under both displacement and velocity delayed feedback control is considered.Firstly,the theoretical expressions of the mean first-passage time(MFPT)to measure the activated escape between different potential wells are derived.Induced nonlinear transition dynamics due to the noise and time delays are mainly discussed.It is found that the delay-induced behaviours affect the transitions between the equilibrium points of the system,the corresponding phenomenon of the delay-enhanced stability is observed.In this respect,the existence of the maxima of the MFPT1 and the MFPT2 is found in one period.Meanwhile,the MFPT1 and the MFPT2 show the monotonic behaviour with the increase of the noise intensity.Additionally,the stationary probability density of the amplitude and the stationary mean amplitude are derived.The influence regimes of the system parameters on both stationary probability density of the amplitude and the stationary mean amplitude are explored.This paper establishes the relationship between system parameters and dynamical properties of the tristable viscoelastic isolation system.This provides a fundamental guidance for the optimization of the viscoelastic isolation by utilizing the technique of delayed feedback control. | HUANG DongMei ZHOU ShengXi LI Wei LITAK Grzegorz | 2021 | Science China(Technological Sciences)2021，64，4： | 3 |
| 3 | 随机激励下亚音速二维粘弹性壁板的全局动力学显示文摘飞行器或列车由于服役环境复杂,壁板结构往往受到多种激励作用,影响其正常使用与安全。为此,针对亚音速气流下粘弹性壁板在外激力、气动力和随机噪声联合作用下的全局动力学特性展开研究。通过全局分岔图,观测到了激变、逆倍周期分岔等一系列复杂的动力学行为,借助胞映射方法,获得了系统的吸引子、吸引域、鞍等全局信息,得到了系统响应演化过程中的瞬态与稳态概率密度函数。讨论了激励幅值和频率对壁板稳态响应的影响,发现确定性系统随着粘弹性参数和激励幅值的变化会呈现复杂的全局结构,揭示了激变现象的发生机制。随机激励下无论是瞬态还是稳态情形,系统随机响应的演化过程始终与确定性全局结构中的不稳定流形形状保持一致,激励幅值和频率的增加会导致稳态响应概率函数峰值的减小。研究结果对于壁板安全防护设计具有理论指导意义。 | 岳晓乐 张慧康 余钡 张莹 | 2023 | 机械工程学报2023，59，23： | 0 |
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