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| 1 | 广义树映射的吸引中心和ω-极限集空间显示文摘设D是广义树(即具有有限个分支点的树突(dendrite)),f是D上的连续自映射.用P(f)、R(f)、SA(f)、Γ(f)、UΓ(f)、ω(x,f)和?(f)分别表示f的周期点集、回归点集、特殊α-极限点集、γ-极限点集、单侧γ-极限点集、x的ω-极限集和非游荡集.对任意A?D,记ω(A)=∪_(x∈A)ω(x,f).对任意的自然数n≥2,记ω~n(f)=ω(ω^(n-1)(f)),其中ω(f)=∪_(x∈D)ω(x,f).本文证明:对任意的正整数n,有ω^(n+2)(f)=ω~2(f)=ω(?(f))=ω(SA(f))=ω(Γ(f))=ω(P(f)∪(∪_(n=0)~∞f^n(UΓ(f))))=ω(P(f))=ω(R(f)∪UΓ(f))=P(f)∪(∪_(n=0)~∞f^n(UΓ(f)))?P(f).此外,本文还构造了一个只有一个分支点的广义树D和D上的一个连续自映射f,使得{ω(x,f):x∈D}在Hausdorff度量下不是闭的. | 孙太祥 曾凡平 秦斌 粟光旺 | 2018 | 中国科学:数学2018，48，9： | 5 |
| 2 | 图映射的负极限集显示文摘设G是一个图,f:G→G是一个连续映射.若G上的一个点列θ=(x_0,x_(-1),…,x_(-n),…)满足f(x_(-n))=x_(-n+1)(对任意的正整数n),则称θ为f过x_0的负轨道.θ的α-极限集就是θ的所有极限点集α(θ,f).本文证明f的每个负轨道的α-极限集都是G上某个点的ω-极限集.此外,本文还构造一个例子说明上述结论对无穷树(dendrite)映射不成立. | 孙太祥 席鸿建 | 2017 | 中国科学:数学2017，47，5： | 5 |
| 3 | Topological Entropy of a Graph Map显示文摘让 G 是一张图和 f:G G 是一张连续地图。由 h 表示(f), P (f), AP (f), R (f)并且( x , f ) f 的拓扑的熵, f 的周期的点的集合, f 的几乎周期的点的集合, f 和限制的周期性的点的集合分别地在 f 下面 x 设定。在这份报纸,我们证明下列陈述是相等的:(1 ) h (f)> 0。(2 ) 在那里存在 x G 以便(x, f ) P (f) 吗?并且(x, f ) 是一个无限的集合。(3 ) 在那里存在 x G 以便(x, f ) 包含二个最小的集合。(4 ) 在那里存在 x, y G 以便(x, f )(y, f ) 是一个无数的集合并且(y, f )(x, f )? 。(5 ) 在那里存在 x G 和关上的子集 A (x, f ) 与 f (A) A 以便(x, f ) A 是一个无数的集合。(6 ) R (f) AP (f)? 。(7 )f| P ( f ) 不是 pointwise 同等连续。 | Tai Xiang SUN | 2018 | Acta Mathematica Sinica,English Series2018，34，2： | 0 |
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