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1Numerical Analysis of a System of Singularly Perturbed Convection-Diffusion Equations Related to Optimal Control显示文摘We consider an optimal control problem with an 1D singularly perturbed differential state equation.For solving such problems one uses the enhanced system of the state equation and its adjoint form.Thus,we obtain a system of two convectiondiffusion equations.Using linear finite elements on adapted grids we treat the effects of two layers arising at different boundaries of the domain.We proof uniform error estimates for this method on meshes of Shishkin type.We present numerical results supporting our analysis.Hans-Görg Roos Christian Reibiger 2011Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications)2011,4,4:3
2VARIATIONAL DISCRETIZATION FOR PARABOLIC OPTIMAL CONTROL PROBLEMS WITH CONTROL CONSTRAINTS显示文摘这份报纸为寓言的方程与控制限制管理的最佳的控制问题学习变化 discretization。首先,作者导出一个 priori 错误估计在哪儿 $\left\|{\left |{ u - U_h }\right|}\right\|_{ L ^\infty \left ({ J; L ^ 2 \left (\Omega \right )}\right )}= O\left ({ h ^ 2 + k }\right )$ 。它比一个 priori 错误标准有限元素和向后的 Euler 方法估计的是好一些的在哪儿 $\left\|{\left |{ u - U_h }\right|}\right\|_{ L ^\infty \left ({ J; L ^ 2 \left (\Omega \right )}\right )}= O\left ({ h + k }\right )$ 。第二,作者获得剩余的估计打的一个 posteriori 错误。最后,在场的作者为最佳的控制问题的一些数字算法并且做一些数字实验说明他们的理论结果。Yuelong TANG Yanping CHEN 2012Journal of Systems Science & Complexity2012,25,5:1
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