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1Heavy tails of a Lévy process and its maximum over a random time interval显示文摘Let {Xt,t0} be a Lévy process with Lévy measure ν on(∞,∞),and let τ be a nonnegative random variable independent of {Xt,t0}.We are interested in the tail probabilities of X τ and X(τ) = sup0≤t≤τXt.For various cases,under the assumption that either the Lévy measure ν or the random variable τ has a heavy right tail we prove that both Pr(X τ > x) and Pr(X(τ) > x) are asymptotic to Eτν((x,∞)) + Pr(τ > x/(0 ∨ EX 1)) as x →∞,where Pr(τ > x/0) = 0 by convention.LIU Yan TANG QiHe 2011Science China Mathematics2011,54,9:0
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