|
|
|
题名
|
作者
|
年代
|
出处
|
被引量
|
| 1 | Survey on normal distributions,central limit theorem,Brownian motion and the related stochastic calculus under sublinear expectations显示文摘This is a survey on normal distributions and the related central limit theorem under sublinear expectation.We also present Brownian motion under sublinear expectations and the related stochastic calculus of It's type.The results provide new and robust tools for the problem of probability model uncertainty arising in financial risk,statistics and other industrial problems. | PENG ShiGe Institute of Mathematics,Shandong University,Jinan 250100,China | 2009 | Science China Mathematics2009，52，7： | 54 |
| 2 | 非线性期望的理论、方法及意义显示文摘本文是非线性期望理论进展的一个综述,首先给出非线性期望空间的基本定义,并通过非线性期望的表示定理和几个典型的非线性独立同分布(i.i.d.)的例子来说明为什么这个新框架可以广泛地用来分析和计算现实世界(高维)数据背后隐藏的概率和统计分布的不确定性;进而介绍次线性期望空间中两个最重要的统计分布—非线性正态分布和最大分布,以及相应的非线性大数定律和中心极限定理,是新领域的基础性和关键性的突破,其典型的应用就是对于现实的(高维)样本数据的非常简单而深刻的φ-max-mean算法.本文还介绍一个最重要的连续时间随机过程——非线性Brown运动及相关随机分析,包括随机积分、随机微分方程和非线性鞅理论.新的理论框架实质性地推广了Kolmogorov于1933年建立的、以概率测度为核心的概率论公理体系(?,F,P).其关键不同的是,其核心概念是(非线性)期望ê,期望为线性的特殊情形对应着概率论公理体系.正是这种非线性使人们能够对于现实世界中无处不在的概率模型本身的不确定性也能进行定量的分析和计算.从而实质性地放宽了概率统计理论中对于现实世界的随机数据的统计假设要求,本文也因而获得了实际样本数据的非线性分布的φ-max-mean算法,它是一种新的非线性Monté-Carlo算法. | 彭实戈 | 2017 | 中国科学:数学2017，47，10： | 18 |
| 3 | 倒向随机微分方程L^p解的性质(英文)显示文摘2003年Briand et al等在很一般的假设下建立了倒向随机微分方程(BSDEs)Lp解的存在唯一性定理.本文在此基础上得到了这种假设下一维BSDEs的Lp解的几个连续性质. | 范胜君 | 2007 | 应用数学2007，20，4： | 2 |
| 4 | Reflected solutions of backward stochastic differential equations driven by G-Brownian motion显示文摘In this paper, we study the reflected solutions of one-dimensional backward stochastic differential equations driven by G-Brownian motion. The reflection keeps the solution above a given stochastic process. In order to derive the uniqueness of reflected G-BSDEs, we apply a 'martingale condition' instead of the Skorohod condition. Similar to the classical case, we prove the existence by approximation via penalization. We then give some applications including a generalized Feynman-Kac formula of an obstacle problem for fully nonlinear partial differential equation and option pricing of American types under volatility uncertainty. | Hanwu Li Shige Peng Abdoulaye Soumana Hima | 2018 | Science China Mathematics2018，61，1： | 2 |
| 5 | 基于G-布朗运动的泛函It公式(英文)显示文摘本文用Dupire轨道导数作为工具,得到了基于G-布朗运动的泛函It公式.应用此泛函It公式,建立了全非线性的泛函Feynman-Kac公式. | 李小娟 王法磊 | 2018 | 数学进展2018，47，2： | 1 |
| 6 | 局部非利普希茨条件下G-随机微分方程的解的逼近显示文摘考虑了一类由G布朗运动驱动的随机微分方程,在其参数满足局部非利普希茨条件下,采用逐步逼近的方法,得到了方程的局部解的存在性和唯一性. | 王丙均 袁明霞 张慧 | 2016 | 南京师大学报(自然科学版)2016，39，3： | 1 |
| 7 | Reflected stochastic differential equations driven by G-Brownian motion with nonlinear resistance显示文摘我们在系数的一个 integral-Lipschitz 条件下面与非线性的抵抗学习反映的 G 随机的微分方程(RGSDE ) 的答案的唯一和存在。而且,我们与非线性的抵抗为 RGSDE 获得比较定理。 | Peng LUO | 2016 | Frontiers of Mathematics in China2016，11，1： | 1 |
| 8 | Convergences of Random Variables Under Sublinear Expectations显示文摘In this note, the authors survey the existing convergence results for random variables under sublinear expectations, and prove some new results. Concretely, under the assumption that the sublinear expectation has the monotone continuity property, the authors prove that convergence in capacity is stronger than convergence in distribution,and give some equivalent characterizations of convergence in distribution. In addition,they give a dominated convergence theorem under sublinear expectations, which may have its own interest. | Zechun HU Qianqian ZHOU | 2019 | Chinese Annals of Mathematics,Series B2019，40，1： | 1 |
| 9 | 次线性期望下负相依随机序列加权和的完全收敛性显示文摘目的:研究次线性期望下负相依(ND)随机变量阵列加权和的完全收敛性。方法:通过容度公式Hoffmann-Jorgensen型不等式,局部Lipschitz函数,充分利用次线性期望的性质。结果:建立了次线性期望下ND随机变量阵列加权和的完全收敛性的一般性结论。结论:次线性期望下ND随机变量阵列加权和的完全收敛性。 | 陆卫国 郭明乐 | 2023 | 安徽科技学院学报2023，37，4： | 0 |
| 10 | 关于非线性动态相容评价的Jensen不等式(英文)显示文摘得到了关于由Peng[1,2]给出的非线性动态相容评价的Jensen不等式2个等价条件.而且,我们也得到了关于由倒向随机微分方程(BSDEs)诱导产生的g-评价的Jensen不等式4个等价条件.这两个结果包含和推广了一些已有结果. | 宗昭军 宗勋 | 2014 | 曲阜师范大学学报(自然科学版)2014，40，4： | 0 |
| 11 | 非线性期望框架下的在险增长——G-VaR方法显示文摘在险增长是稳增长与防风险的一个分析框架,而稳增长与防风险又是统筹安全与发展的“迷你版本”.作为宏观经济分析新范式构建的一种尝试,我们利用非线性期望理论研究经济增长均值、方差均不确定的在险增长问题,非线性期望理论的主要特点或优势在于经济增长波动的“内生刻画”、风险度量的底线思维与区间思维以及数据处理的“单向独立”等.本文的主要边际创新和贡献在于:1)理论上从经济增长G-分布满足的偏微分方程的初值条件的单调和凸凹变化给出G-顶点分布的解析和定义,由G-顶点分布给出G-在险值(G-VaR,G-Value-at-Risk)的刻画;2)阐释用G-VaR度量在险增长的区间数据思维,实证检验表明均值、方差不确定的在险增长精度最高且对经济增长的影响最为显著,给出在险增长走廊的刻画等;3)最大波动性与经济增长负相关,最小波动与经济增长正相关,经济出现负增长前滚动标准差直线上升,部分解释现有经济增长领域的“波动性悖论”等. | 王增武 | 2023 | 计量经济学报2023，3，4： | 0 |
| 12 | Local Lipschitz-α Mappings and Applications to Sublinear Expectations显示文摘The aim of this paper is to establish a series of important properties of local Lipschitz-α mappings from a subset of a normed space into a normed space. These mappings include Lipschitz operators, Lipschitz-α operators and local Lipschitz functions. Some applications to the theory of sublinear expectation spaces are given. | Huai Xin CAO Jun Cheng YIN Zhi Hua GUO Zheng Li CHEN | 2014 | Acta Mathematica Sinica,English Series2014，30，5： | 0 |
| 13 | 概率统计由线性到非线性的发展显示文摘概率统计是研究不确定现象的数学学科,它的本质就是从不确定现象中找确定的统计规律.三百多年以来,概率统计不仅推动了数学由确定性数学到随机数学的发展,也为经济、金融、物理、化学和生物等学科的发展提供了有效的计量工具和方法.随着大数据、人工智能和经济金融的飞速发展,现代概率统计已不能满足经济和科技发展的需要,发展和创新概率统计,为大数据、人工智能和经济金融提供理论基础和计算方法已是数学家攻克的重点热点问题.为了满足概率统计爱好者的需要,本文简单地介绍了概率统计发展的过程、对科学发展的作用、面临的问题和目前正在开展的新的研究方向,从另一个侧面介绍一下概率统计前世与后生. | 陈增敬 冯新伟 | 2023 | 数学建模及其应用2023，12，2： | 0 |
| 14 | 关于概率空间与次线性期望空间中的随机变量一致可积性的一个注记(英文)显示文摘在这篇注记中我们讨论随机变量的一致可积性.在概率空间中,我们引进了随机变量一致可积性的两个新的定义,并证明了他们与经典定义等价.在次线性期望空间中,我们给出了随机变量一致可积性的德拉瓦利普桑准则,并作了一些其它讨论. | 胡泽春 周倩倩 | 2018 | 应用概率统计2018，34，6： | 0 |
| 15 | Dynamically Consistent Nonlinear Evaluations with Their Generating Functions in L^p显示文摘In this paper, we study dynamically consistent nonlinear evaluations in Lp(1 | Feng HU | 2013 | Acta Mathematica Sinica,English Series2013，29，4： | 0 |
您所在的机构暂未开通此部分的功能，请联系管理员