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| 1 | 一类振荡积分算子在Wiener共合空间上的有界性显示文摘假设a,b>0并且K_(a,b)(x)=(e^(i|x|^(-b)))/(|x|^(n+a))定义强奇异卷积算子T如下:Tf(x)=(K_(a,b)*f)(x),本文主要考虑了如上定义的算子T在Wiener共合空间W(FL^p,L^q)(R^n)上的有界性.另一方面,设α,β>0并且γ(t)=|t|~k或γ(t)=sgn(t)|t|~k.利用振荡积分估计,本文还研究了算子T_(α,β)f(x,y)=p.v∫_(-1)~1f(x-t,y-γ(t))(e^(2πi|t|^(-β)))/(t|t|~α)dt及其推广形式∧_(α,β)f(x,y,z)=∫_(Q^2)f(x-t,y-s,z-t^ks^j)e^(-2πit)^(-β_1_s-β_2)t^(-α_1-1)s^(-α_2-1)dtds在Wiener共合空间W(FL^p,L^q)上的映射性质.本文的结论足以表明,Wiener共合空间是Lebesgue空间的一个很好的替代. | 程美芳 孙伟 束立生 | 2018 | 数学年刊(A辑)2018，39，2： | 4 |
| 2 | Mapping Properties of Certain Oscillatory Integrals on Modulation Spaces显示文摘Suppose β1 > α1 ≥0,β2 > α2 ≥ 0 and(k,j) ∈R2. In this paper, we mainly investigate the mapping properties of the operator T_αβf(x,y,z)=∫_Q^2f(x-t,y-s,z-t^ks^j)e^(-2πit-β1_s-β2)t^(-1-α1)s^(-1-α2)dtds on modulation spaces, where Q^2 = [0,1] x [0,1] is the unit square in two dimensions. | Mei Fang CHENG Hui Hui LIU Ai Wen SUN | 2017 | Acta Mathematica Sinica,English Series2017，33，12： | 1 |
| 3 | 单位方体上沿曲面的振荡积分的Sobolev有界性显示文摘研究了欧氏空间R^2中单位方体Q^2=[0,1]2上沿曲面(t,s,t^ks^j)的振荡奇异积分算子-Tkα,βf(x,y,z)=∫f(x-t,y-s,z-tsj)e-itβ1-sβ2t-1-α-α1 s-1 2 dtdsQ2从Sobolev空间Lp r(R3)到Lp(R3)中的有界性,其中β_1>α_1≥0,β_2>α_2≥0,(k,j)∈R^2.最后,得到了乘积空间上粗糙核奇异积分算子的Sobolev有界性. | 赵俊燕 朱相荣 | 2016 | 浙江师范大学学报(自然科学版)2016，39，2： | 1 |
| 4 | 某类沿曲面的强奇异积分算子在调幅函数空间上的有界性显示文摘假设β1>α1>0,β2>α2>0。文章对如下定义的强奇异积分算子Hα,βf(x,y,z)=∫Q^2f(x-t,y-s,z-γ(t)h(s))e^-2πit■/t^1+α1s^1+α2dtds进行了讨论,其中Q^2=[0,1]^2,γ(t),h(s)满足某些适当的条件。利用振荡积分估计,得到当β1>3α1>0且β2>3α2>0时,算子Hα,β在调幅函数空间M^p,q(R^3)上有界,这里1≤p≤∞,0 | 刘慧慧 唐剑 | 2020 | 南通大学学报(自然科学版)2020，19，2： | 0 |
| 5 | 某类振荡积分算子在Lebesgue空间及Wiener共合空间上的映射性质显示文摘假设β_(1)>3α_(1)>0,β_(2)>3α_(2)>0,给定函数f(x)∈S(R^(3)),定义算子T_(α,β)如下:T_(α,β)f(x,y,z)=p.v∫_Q^(2)f(x-t,y-s,z-γ(t)h(s))^(e^(-2πit^(-β_(1_(s))-β_(2))))/t^(1)+α_(1)s^(1)+α^(2)dtds.本文主要考虑如上定义的算子T_(α,β)在Lebesgue空间L^(p)(R^(3))及Wiener共合空间W(FL^(p),L^(q))(R^(3))上的有界性.这里Q^(2)=[0,1]×[0,1],γ(t),h(s)满足适当的条件.作为应用,本文还考虑了带粗糙核的奇异积分算子在乘积空间上的有界性. | 程美芳 刘慧慧 肖诚诚 | 2022 | 数学年刊(A辑)2022，43，3： | 0 |
| 6 | 单位方体上沿曲面的振荡积分在Sobolev空间上的有界性显示文摘研究了欧氏空间R^2中单位方体Q^2=[0,1]~2上沿曲面(t,s,γ(t,s))的振荡奇异积分算子T_(α,β)f(u,v,x)=∫_(Q^2)f(u-t,v-s,x-γ(t,s))e^(it^(-β_1)s^(-β_2))t^(-1-α_1)s^(-1-α_2)dtds从Sobolev空间L_τ~p(R^(2+n))到L^p(R^(2+n))中的有界性,其中x∈R^n,(u,v)∈R^2,(t,s,γ(t,s))=(t,s,t^(P_1)s^(q_1),t^(p_2)s^(q_2),…,t^(p_n)s^(q_n))为R^(2+n)上一个曲面,且β_1>α_1≥0,β_2>α_2>0.这些结果推广和改进了R^3上的某些已知的结果.作为应用,得到了乘积空间上粗糖核奇异积分算子的Sobolev有界性. | 赵俊燕 | 2017 | 数学年刊(A辑)2017，38，4： | 0 |
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