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| 1 | Hilbert空间中的g-Riesz框架显示文摘g-框架作为Hilbert空间中的推广框架最近被提出,它们有许多和框架类似的性质,但并不是所有的性质都是相似的.Christensen已指出了每个Riesz框架都包含一个Riesz基.本文指出并不是所有的g-Riesz框架都包含一个g-Riesz基,但我们得到了每个g-Riesz框架都包含一个无冗g-框架,同时给出了Hilbert空间中的g-Riesz框架的一个充分必要条件,由此可以得到Riesz框架的刻画.最后讨论Hilbert空间中的g-Riesz框架在扰动下的稳定性.g-Riesz框架的这些性质与Riesz框架的性质并不是一样的. | 李建振 朱玉灿 | 2011 | 中国科学:数学2011，41，1： | 13 |
| 2 | APPROXIMATE DUALITY OF g-FRAMES IN HILBERT SPACES显示文摘In this article, we introduce and characterize approximate duality for g-frames.We get some important properties and applications of approximate duals. We also obtain some new results in approximate duality of frames, and generalize some of the known results in approximate duality of frames to g-frames. We also get some results for fusion frames, and perturbation of approximately dual g-frames. We show that approximate duals are stable under small perturbations and they are useful for erasures and reconstruction. | Amir KHOSRAVI Morteza MIRZAEE AZANDARYANI | 2014 | Acta Mathematica Scientia2014，34，3： | 8 |
| 3 | Hilbert空间中的K-Riesz框架及其稳定性显示文摘K-框架是Hilbert空间框架的一种推广.本文融合K-框架和Riesz框架的思想,提出了KRiesz框架和K-Riesz基的概念,分别得到了K-Riesz基和K-Riesz框架的等价刻画,并给出K-Riesz框架异于Riesz框架的一个性质.最后,借助框架理论的方法和技巧,给出了Hilbert空间中K-Riesz框架和K-Riesz基的若干个稳定性结论. | 黄永东 化定丽 | 2017 | 中国科学:数学2017，47，3： | 4 |
| 4 | Hilbert空间中的g-Bessel序列的一些等式与不等式(II)显示文摘Hilbert空间中的g-框架是框架的自然推广,它们包含了许多推广的框架,如子空间框架或fusion框架、斜框架和拟框架等.它们有许多与框架类似的性质,但是并不是所有的性质都是相似的.例如,无冗框架等价于Riesz基,但是无冗g-框架不等价于g-Riesz基.一些作者将Hilbert空间中的框架和对偶框架的等式和不等式推广到g-框架和对偶g-框架.本文建立Hilbert空间中的g-Bessel序列或g-框架的一些新的等式和不等式.本文还给出这些不等式的等号成立的充要条件.这些结果推广和改进了由Balan,Casazza和Gavruta等得到的著名结果. | 朱玉灿 肖祥春 舒志彪 李建振 | 2013 | 中国科学:数学2013，43，8： | 2 |
| 5 | Hilbert空间中的斜对偶g-框架显示文摘在Hilbert空间中把斜对偶原理推广到更一般的g-框架.我们给出了{A_j:j∈J}是g-框架{F_j:j∈J}的一个斜对偶g-框架的等价条件,还给出了一个斜对偶g-框架对是对称的充分条件.最后,在不同的条件下构造了几对斜对偶g-框架. | 肖祥春 朱玉灿 | 2013 | 数学学报(中文版)2013，56，1： | 1 |
| 6 | Hilbert空间中Bessel集的一些等式和不等式显示文摘建立了Hilbert空间上Bessel集与连续框架及其对偶连续框架在结构和形式上不同于g-框架已有等式和不等式的几个新的等式和不等式,并给出不等式等号成立的充要条件. | 牛雅琴 姚喜妍 侯美琴 | 2017 | 广西民族大学学报(自然科学版)2017，23，2： | 0 |
| 7 | Hilbert空间中g-框架新的不等式显示文摘G-框架是经典框架概念的发展与延拓,借助算子理论和范数性质,建立了Hilbert空间中g-框架和Parseval g-框架的一些新的不等式,这些结论在结构和形式上异于已有不等式. | 朱凤娟 黄永东 | 2016 | 宁夏大学学报(自然科学版)2016，37，3： | 0 |
| 8 | 广义连续框架的参数型不等式显示文摘利用算子理论方法构建了广义连续框架的参数型不等式,所得结果包含了已知的一些结果。此外,还得到了广义连续框架的在结构上不同于已有不等式的双向参数不等式。 | 相中启 陈裕先 | 2022 | 南昌大学学报(理科版)2022，46，6： | 0 |
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