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| 1 | 平面图3色可染的一个充分条件显示文摘Steinberg猜想既没有4-圈又没有5-圈的平面图是3色可染的.Xu,Borodin等人各自独立地证明了既没有相邻三角形又没有5-和7-圈的平面图是3色可染的.作为这一结果的推论,没有4-,5-和7-圈的平面图是3色可染的.本文证明一个比此推论更接近Steinberg猜想的结果,设G是一个既没有4-圈又没有5-圈的平面图,若对每一个k∈{3,6,7},G都不含(k,7)-弦,则G是3色可染的,这里的(k,7)-弦是指长度为7+k2的圈的一条弦,它的两个端点将圈分成两条路,一条路的长度为6,另一条路的长度为k1. | 亢莹利 王应前 | 2013 | 中国科学:数学2013，43，4： | 4 |
| 2 | 平面图3-可着色的3个充分条件显示文摘平面图3-可着色是指可用3种颜色对该图的顶点进行着色,使得相邻的顶点着不同的颜色.研究了平面图在长度不大于6的圈或长度不大于7的圈之间满足一定条件下是3-可着色的. | 彩春丽 谢德政 | 2011 | 河南师范大学学报(自然科学版)2011，39，6： | 3 |
| 3 | 奇可标号图类最优界定函数的相关研究显示文摘令G表示一类图.如果存在一个函数f使得对于任意的G∈G都有χ(G)≤f(ω(G)),那么称G是χ-界图类,且称f是G的一个界定(binding)函数.本文研究奇可标号图类最优界定函数相关问题,证明一类无4-洞奇可标号图有线性界定函数. | 吴蓉 许宝刚 | 2020 | 中国科学:数学2020，50，9： | 1 |
| 4 | 关于诱导子树与图的色数的一个注记显示文摘Gyrfs(1975)和Sumner(1981)分别独立地提出了以下猜想:对于任意的树T,存在一个函数f_T(x)使得每一个色数大于f_T(ω(G))的图均包含T作为诱导子图,其中ω(G)表示图G的团数.Gyrfs等(1980)证明了,若一个图G不含三角形和长为4的圈,则G含有任一个χ(G)个顶点的树作为诱导子图.另外,他们还证明了,若G不含三角形,且χ(G)≥m+n,则G一定包含一个特殊的树(m,n)-mop作为诱导子图.本文推广了Gyrfs等(1980)的这两个结果,证明了(1)若图G的任一个顶点至多含在k个三角形和l个长为4的圈中,且χ(G)≥t+2k+2k,则G包含任一个t个点的树作为诱导子图;(2)若图G中的每一个顶点至多包含在k个三角形中,且不能够诱导出T,则χ(G) | 张莹丽 许宝刚 | 2017 | 中国科学:数学2017，47，5： | 0 |
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